Міністерство освіти і науки України Вінницький національний технічний університет Інститут автоматики, електроніки та комп’ютерних систем управління Кафедра фізики Лабораторна робота № 2 – 2 «Вимірювання ємності конденсаторів»  Мета роботи: набути навиків вимірювання ємності конденсаторів з допомогою місткової схеми; перевірити закони сполучення конденсаторів. Прилади і обладнання: комплект досліджуваних конденсаторів; магазин еталонних конденсаторів; осцилограф; реохорд; з’єднувальні провідники. Теоретичні відомості При наданні провіднику електричного заряду його потенціал по відношенню до Землі (умовна поверхня нульового потенціалу) підвищується. Однак відношення заряду Q до потенціалу U для даного провідника залишається постійним і називається його електричною ємністю C:
(1) При Q = 1 Кл, U = 1В знаходимо одиницю електричної ємності провідника:
Ця одиниця називається фарадом (Ф). Фарад дорівнює електричній ємності ізольованого провідника, якщо надання йому заряду в 1Кл підвищує його потенціал на 1 В. Електроємність залежить від геометричних розмірів і форми провідника, положення навколо нього інших провідників, електричних властивостей навколишнього середовища. Електроємність не залежить від матеріалу провідника і його агрегатного стану, наявності пустот і величини заряду. Електроємність відокремленого провідника завжди мала. Збільшення електроємності за рахунок збільшення розмірів провідника не завжди виправдовує себе. Наприклад, щоб одержати електроємність 1 мкФ, слід взяти сферичний провідник радіусом 9 км. В електро- і радіотехніці, де приходиться користуватись великими ємностями, застосовують систему провідників — конденсатори. Робота конденсаторів базується на зменшенні потенціалу зарядженого провідника під впливом іншого провідника. Візьмемо наелектризований провідник A, заряд якого +q і внесемо в його поле інший провідник B, який в результаті явища електричної індукції електризується (рис. І). Поле наведених різнойменних зарядів послаблює наведене поле заряду +q, тому потенціал поля A падає, а електроємність зростає. Індуковані заряди однакового знаку можна нейтралізувати, якщо заземлити провідник B. Щоб зовнішні тіла не впливали на ємність конденсатора, обкладкам надають таку форму і так розміщують їх одну відносно іншої, щоб поле, створене нагромадженими зарядами цілком було сконцентроване всередині конденсатора. Цій умові задовольняють, перш за все, поля, які створюються зарядженими площинами, коаксіальними циліндрами та концентричними сферами. Рис. 1 Розглянемо деякі типи конденсаторів. Залежно від форми обкладок конденсатори бувають плоскі, циліндричні, сферичні. 1) плоский конденсатор являє собою систему двох металевих, паралельних пластин (розділених діелектриком), розташованих на близькій відстані d одна від одної і однаково наелектризованих різнойменними зарядами. Знайдемо ємність такого конденсатора. Якщо лінійні розміри пластин великі порівняно з відстанню між ними, то можна знехтувати крайовим ефектом і вважати електричне поле між пластинами однорідним:
(2) інакше напруженість цього поля можна виразити через градієнт потенціалу
(3) З цих рівнянь дістаємо

Про інтегруємо це рівняння:
, звідки
. Ця формула є наближеною, бо ми знехтували крайовим ефектом. З’ясуємо вплив діелектрика на ємність конденсатора. Оскільки (1- (2=Ed, то формулу q = C((1- (2) можна записати так:
Під впливом поля E діелектрик поляризується і на його поверхнях появляються поляризаційні заряди ((. Вектор
направлений протилежно до вектора
, а зменшення напруженості приводить до збільшення ємності (рис.2).
Рис. 2 2) циліндричний конденсатор являє собою систему двох порожнистих металевих коаксіальних (із спільною віссю) циліндрів, встановлених один в одного, простір між якими заповнений діелектриком (рис. 3).
Рис. 3 Якщо висота циліндрів велика порівняно з їх радіусами (h >> r1 і r2), то можна знехтувати крайовим ефектом ...